「ほいこーろー」について

「ほいこーろー」について

サモのスキル「ほいこーろー」は、敵味方のステータスに関係なく、1～99のランダム固定ダメージを与えるという、通常のダメージ量の計算式には従わない技である。
演出では、サモが妙な踊りを踊り、そのSTEP数が最後に表示され、そのSTEP数のダメージを与える。
99STEPSだとサモが最後に四股を踏むモーションが入る。

実のところ、「ほいこーろー」の仕様の詳細はよくわからない。
インターネットで検索してみても「敵味方のステータスに関係なく1～99のランダム固定ダメージ」程度の情報しか見当たらない（あるのかもしれないが、筆者には見つけられなかった。ご存知の方がいらっしゃったら情報いただけると非常にありがたいです）。
99STEPSの時だけサモが最後に四股を踏む限定モーションが入るため、上限が99であることは確実と思われる。
世界の合言葉は森部様によれば、SFC版での「ほいこーろー」は、

　ほいこーろーは、踊る前にSTEP数を設定するわけではなく、
踊りながらここで終わるか続けるかを決めている気がする。
具体的な確率はわからない。
STEP数は分布で言うと一様分布ではなく幾何分布になりそう。

つまり、サイコロの目が出る確率（1～6の目が均等に1/6の確率で出現する）のような一様分布ではなく、特定の値が出やすい幾何分布ではないか、という話である。
そこで、実際にプレイして1000回分の「ほいこーろー」のデータを記録してみた。
敵味方のステータスは一切関係ないという前提で行っているので、最終編で出くわした敵に片っ端から「ほいこーろー」をぶつけている。
データはlal_Huiguorou - Googleスプレッドシートにまとめて掲載した。

このデータからわかったことを以下に記す。

平均値について

1000回「ほいこーろー」を試した結果、STEP数の平均値は32.4となった。
上の通り、サイコロの目が出る確率のような一様分布だったら、平均値は1～99の中央の値である「50」がSTEP数の平均となったはず。
だが、そうならなかったということは、少なくとも一様分布ではなく偏りがあるということになる。
ただしどういう分布なのかまではわからない。
下は1000回中の各STEPの出現回数である。

STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数
1	0	26	21	51	11	76	1
2	5	27	19	52	7	77	3
3	12	28	13	53	5	78	1
4	6	29	18	54	13	79	2
5	9	30	17	55	10	80	2
6	12	31	22	56	7	81	0
7	18	32	18	57	7	82	2
8	20	33	17	58	11	83	3
9	21	34	15	59	8	84	1
10	23	35	14	60	13	85	0
11	29	36	23	61	7	86	2
12	25	37	11	62	8	87	0
13	20	38	15	63	4	88	2
14	18	39	11	64	5	89	1
15	23	40	22	65	5	90	3
16	29	41	9	66	7	91	0
17	23	42	5	67	4	92	2
18	28	43	6	68	6	93	1
19	19	44	11	69	4	94	3
20	21	45	8	70	3	95	1
21	21	46	7	71	2	96	0
22	19	47	11	72	5	97	1
23	22	48	7	73	3	98	2
24	18	49	6	74	4	99	12
25	20	50	9	75	0

今回の結果を見ると、極端に低い値（5以下）と、41以上あたりは出る確率が低めになっているようである。
幾何分布（幾何分布 - Wikipedia ）なら、STEP数が少ないほど確率が高くなる、という分布になるはずであるから、単純な幾何分布に従っているということではなさそうである。

もうひとつ気になるのは、最大であるSTEP数99が割と高い確率で出現していることである。
この点についても幾何分布には従っていない。

「踊る前にSTEP数を設定するわけではなく、踊りながらここで終わるか続けるかを決めている」という説が正しいと仮定してみる。
例えば、

STEP数5あたりまでは「踊りを停止する」確率が低めに設定されている
それ以降はもう少し高めの「踊りを停止する」確率が設定されている
99に到達しても続けることが選ばれた場合はそこで踊りを終了

ということであれば、今回の結果が再現できそうな気もする。
筆者は確率や統計には詳しくないので、これ以上のことはよくわからない。

下限値は「1」ではなく「2」？

上にも記したが、インターネットで調べると、「ほいこーろー」のSTEP数の下限値は「1」であると記してあるウェブサイト様が多いようである。
だが、今回、1000回データを取ってみたものの、「1」は出なかった。
75以上のSTEP数でも、出なかった数値がいくつかあるのだが、最大値と思われる99は何度か出ているので、単純に確率が低くて出なかっただけ、という可能性が考えられる。
一方で、1桁のSTEP数は1以外全てそこそこの回数で出現している。
試行回数1000回では、全ての値を出すには足りないというだけなのかもしれないので、「1は出ない」と断言はできない。
ただ、確率とは別の、「画面上の表示」の問題で気にかかることがあるので、以下に記しておく。
ゲーム機の仕様や仕組み、プログラミング等に関係する話になり、筆者は特別詳しいという訳ではないため、間違いがあるかもしれない。

スーパーファミコンでは、背景であるバックグラウンド（BG）、キャラなど動きのある絵を描画するためのスプライトという小さめの画像の2種類で、画面に絵を表示している。

ほいこーろーの結果は、「99STEPS」のように「数字」＋「STEPS」と画面上に表示している。
STEP数の表示用の「数字」及び、「STEPS」という文字の画像も、専用のスプライトを別途作成して使っている、と思われる。
複数形の「S」が最後についているため、STEP数が1の時だけ「STEP」という別のスプライトを用意し（あるいは、「STEP」と「S」を分けて作るか）、プログラムも別に記す必要があるのではないだろうか。
スプライトの仕様及び、ゲームソフトの容量や読み込み時のメモリを節約するため、STEP数に1を含まないようにしていた、という可能性は一応考えられる。

（ちなみにほいこーろーを舞っている最中には♪などのスプライトも使われているが、これはおそらく、べるの「るーるー」演出時のスプライトと兼用ではないだろうか）

ちなみにリメイク版ではSTEP数「1」も存在し、この時は「1STEP」と単数形表示されることを確認している。
ゲーム機の進化により、容量的にも技術的にも、「1STEP」と「2STEPS」以上の表記分けにさして問題はないのであろう。

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STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数
1	0	26	21	51	11	76	1
2	5	27	19	52	7	77	3
3	12	28	13	53	5	78	1
4	6	29	18	54	13	79	2
5	9	30	17	55	10	80	2
6	12	31	22	56	7	81	0
7	18	32	18	57	7	82	2
8	20	33	17	58	11	83	3
9	21	34	15	59	8	84	1
10	23	35	14	60	13	85	0
11	29	36	23	61	7	86	2
12	25	37	11	62	8	87	0
13	20	38	15	63	4	88	2
14	18	39	11	64	5	89	1
15	23	40	22	65	5	90	3
16	29	41	9	66	7	91	0
17	23	42	5	67	4	92	2
18	28	43	6	68	6	93	1
19	19	44	11	69	4	94	3
20	21	45	8	70	3	95	1
21	21	46	7	71	2	96	0
22	19	47	11	72	5	97	1
23	22	48	7	73	3	98	2
24	18	49	6	74	4	99	12
25	20	50	9	75	0

STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数
1	0	26	21	51	11	76	1
2	5	27	19	52	7	77	3
3	12	28	13	53	5	78	1
4	6	29	18	54	13	79	2
5	9	30	17	55	10	80	2
6	12	31	22	56	7	81	0
7	18	32	18	57	7	82	2
8	20	33	17	58	11	83	3
9	21	34	15	59	8	84	1
10	23	35	14	60	13	85	0
11	29	36	23	61	7	86	2
12	25	37	11	62	8	87	0
13	20	38	15	63	4	88	2
14	18	39	11	64	5	89	1
15	23	40	22	65	5	90	3
16	29	41	9	66	7	91	0
17	23	42	5	67	4	92	2
18	28	43	6	68	6	93	1
19	19	44	11	69	4	94	3
20	21	45	8	70	3	95	1
21	21	46	7	71	2	96	0
22	19	47	11	72	5	97	1
23	22	48	7	73	3	98	2
24	18	49	6	74	4	99	12
25	20	50	9	75	0

STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数	STEP数	出現回数
1	0	26	21	51	11	76	1
2	5	27	19	52	7	77	3
3	12	28	13	53	5	78	1
4	6	29	18	54	13	79	2
5	9	30	17	55	10	80	2
6	12	31	22	56	7	81	0
7	18	32	18	57	7	82	2
8	20	33	17	58	11	83	3
9	21	34	15	59	8	84	1
10	23	35	14	60	13	85	0
11	29	36	23	61	7	86	2
12	25	37	11	62	8	87	0
13	20	38	15	63	4	88	2
14	18	39	11	64	5	89	1
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17	23	42	5	67	4	92	2
18	28	43	6	68	6	93	1
19	19	44	11	69	4	94	3
20	21	45	8	70	3	95	1
21	21	46	7	71	2	96	0
22	19	47	11	72	5	97	1
23	22	48	7	73	3	98	2
24	18	49	6	74	4	99	12
25	20	50	9	75	0